python实现汉诺塔方法汇总

脚本专栏 2024/10/3 佚名

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学习python遇到的第一个问题：汉诺塔问题的实现。首先是不知道什么是汉诺塔问题，然后是不知道怎么实现。于是百度了下，结果如下：

汉诺塔：汉诺塔（又称河内塔）问题是源于印度一个古老传说的益智玩具。大梵天创造世界的时候做了三根金刚石柱子，在一根柱子上从下往上按照大小顺序摞着64片黄金圆盘。大梵天命令婆罗门把圆盘从下面开始按大小顺序重新摆放在另一根柱子上。并且规定，在小圆盘上不能放大圆盘，在三根柱子之间一次只能移动一个圆盘

方法一：

def move(n,a,b,c)    # n=2
  if n==1 :      # 跳过
    print a,'-->',c
    return None
  move(n-1,a,c,b)  # n=2，执行n-1后，move（n-1，a,c,b）->move(1,a,c,b),跳到if处，执行print：a-->b
  print a,'-->',c  # 执行print，这里的a和c是指定义的函数的参数a和c，打印结果是：a-->c
  move(n-1,b,a,c)  # n=1 ,执行n-1后,跳到if处，执行print，此时，a=b,c=c,结果是：b-->c
move(2,'a','b','c')

方法二：

def printMove(fr,to):
  print 'move from ' + str(fr) + ' to ' + str(to)
 
def Towers(n,fr,to,spare):
  if n == 1:
    printMove(fr,to)
  else:
    Towers(n-1,fr,spare,to)
    Towers(1,fr,to,spare)
    Towers(n-1,spare,to,fr)

方法三：

def hanoi(n,x,y,z):
if n==1:
print(x,'-->',z)
else:
hanoi(n-1,x,z,y)#将前n-1个盘子从x移动到y上
hanoi(1,x,y,z)#将最底下的最后一个盘子从x移动到z上
hanoi(n-1,y,x,z)#将y上的n-1个盘子移动到z上
n=int(input('请输入汉诺塔的层数：'))
hanoi(n,'x','y','z')

总结下：

# 汉诺塔思想笔记
# 认识汉诺塔的目标：把A柱子上的N个盘子移动到C柱子
# 递归的思想就是把这个目标分解成三个子目标
# 子目标1：将前n-1个盘子从a移动到b上
# 子目标2：将最底下的最后一个盘子从a移动到c上
# 子目标3：将b上的n-1个盘子移动到c上
# 然后每个子目标又是一次独立的汉诺塔游戏，也就可以继续分解目标直到N为1

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2024年10月03日

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