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一、理论知识准备
1.确定假设函数
如:y=2x+7
其中,(x,y)是一组数据,设共有m个
2.误差cost
用平方误差代价函数
3.减小误差(用梯度下降)
二、程序实现步骤
1.初始化数据
x、y:样本
learning rate:学习率
循环次数loopNum:梯度下降次数
2.梯度下降
循环(循环loopNum次):
(1)算偏导(需要一个for循环遍历所有数据)
(2)利用梯度下降数学式子
三、程序代码
import numpy as np def linearRegression(data_x,data_y,learningRate,loopNum): w,b=0,0 #梯度下降 for i in range(loopNum): w_derivative, b_derivative, cost = 0, 0, 0 for j in range(len(data_x)): wxPlusb=w*data_x[j]+b w_derivative+=(wxPlusb-data_y[j])*data_x[j] b_derivative+=wxPlusb-data_y[j] cost+=(wxPlusb-data_y[j])*(wxPlusb-data_y[j]) w_derivative=w_derivative/len(data_x) b_derivative=b_derivative/len(data_x) w = w - learningRate*w_derivative b = b - learningRate*b_derivative cost = cost/(2*len(data_x)) if i%100==0: print(cost) print(w) print(b) if __name__== "__main__": #_x:protected __x:private x=np.random.normal(0,10,100) noise=np.random.normal(0,0.05,100) y=2*x+7+noise linearRegression(x,y,0.01,5000)
四、输出
1.输出cost
可以看到,一开始的误差是很大的,然后减小了
最后几次输出的cost没有变化,可以将训练的次数减小一点
2.训练完的w和b
和目标w=2,b=7很接近
以上就是本文的全部内容,希望对大家的学习有所帮助,也希望大家多多支持。
标签:
python,元线性回归
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